Question

Um poliedro com 4 faces triangulares e 5 faces triangulares que não satisfaz à relação de Euler tem o número de vértices diferente de:

15
13
11
9

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Número de arestas

$\sf A=\dfrac{4\cdot3+5\cdot4}{2}$

$\sf A=\dfrac{12+20}{2}$

$\sf A=\dfrac{32}{2}$

$\sf A=16$

=> Número de vértices

No total, há $\sf 4+5=9$ faces

Pela relação de Euler:

$\sf V+F=A+2$

Assim:

$\sf V+9=16+2$

$\sf V+9=18$

$\sf V=18-9$

$\sf \red{V=9}$