Question

Os pontos (2,-3), (4,3) e (5, k/2) estão numa mesma reta. Como determino o valor de k?

Obrigada

Answer 1

Para serem colineares, os pontos devem estar interligados através de uma reta de coeficiente angular m fixo.
O coeficiente angular de um reta é calculado por $m= \frac{y_b-y_a}{x_b-x_a}$,
em que $x_a$ e $y_a$ são as coordenadas de um ponto A, e $x_b$ e $y_b$ são as coordenadas de um ponto B.

Portanto:
$m = \frac{3-(-3)}{4-2} = \frac{6}{2} =3$

Os pontos B(4,3) e C(5,$\frac{k}{2}$) devem estar ligados a uma reta de coeficiente angular 3 para serem colineares. Logo:
$\frac{ \frac{k}{2}-3 }{5-4} =3\\ \frac{k}{2} =6 \\ k=12$