11. Considere a equação do 2.° grau:
x2 + 3x – 10 = 0
a) 2 é solução dessa equação?
(2)2 + 3.2 – 10 = 0
4 + 6 - 10 = 0
( verdadeiro, 2 é solução da equação)
b) -1 é solução dessa equação?
(-1)2 + 3.(-1) – 10 = 0
1 - 3 - 10 = 0
( falso, 1 não é solução da equação).
c)-3 é solução dessa equação?
d) 0 é solução dessa equação?
e) -5 é solução dessa equação?
Me ajudem, por favor
Respostas
Resposta:
Não são soluções ( - 3 ) e o zero
É solução o " - 5 "
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Considere a equação do 2.° grau : x² + 3x – 10 = 0
Sendo que :
a) 2 é solução dessa equação?
(2)² + 3 * 2 – 10 = 0
4 + 6 - 10 = 0
⇔ 10 - 10 = 0
⇔ 0 = 0 verdade universal
( verdadeiro, 2 é solução da equação)
b) - 1 é solução dessa equação?
( - 1 )² + 3 * ( - 1 ) – 10 = 0
1 - 3 - 10 = 0
( falso, 1 não é solução da equação).
c) - 3 é solução dessa equação?
d) 0 é solução dessa equação?
e) -5 é solução dessa equação?
Resolução:
Para cada um dos valores de " x " que são dados nas alíneas seguintes,
o que se faz é colocá-los em vez de " x ", fazer pequenos cálculos e ver se a equação final dá uma afirmação verdadeira ou falsa.
Se for verdadeira, esse valor é solução da equação.
Se for falsa, esse valor não é solução da equação.
Vejamos :
c ) para x = - 3
x² + 3 x – 10 = 0
( - 3 )² + 3 * ( - 3 ) + 10 = 0
⇔ 9 - 9 + 10 = 0
⇔ + 10 = 0
(falso, logo " - 3 " não é solução)
d ) para x = 0
x² + 3 x – 10 = 0
0² + 3 * 0 + 10 = 0
⇔ 10 = 0
(falso, logo " 0 " não é solução)
e ) para x = - 5
x² + 3 x – 10 = 0
( - 5 )² + 3 * ( - 5 ) + 10 = 0
⇔ 25 - 15 - 10 = 0
⇔ 0 = 0
( Verdadeiro, logo " - 5 " não é solução)
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Sinais: ( * ) multiplicar (⇔) equivalente a
++++++++++++++++++++++++++++
Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.