Question

Um gato de 3kg sobe em uma estante de 2 metros de altura e depois salta. A) Qual a velocidade com que o gato atinge o solo? B) O que mudaria se fosse um gato com o dobro da massa? E o que não mudaria? *​

Answer 1

Resposta:

a) 10,8 m/s

b) nada muda.

Explicação:

a) Sabemos que quando atinge o chão, o gato tem velocidade máxima.

Sabemos também que, não havendo atrito, há conservação de energia, pelo que a variação de energia mecânica é nula e a energia potencial inicial é, portanto, igual à energia cinética final. Assim,

$Ecfinal = Epinicial => \frac{1}{2} * m * v^{2} = m*g*h =>\\=> \frac{1}{2} *v^{2} = g*h => v^{2} = 2*3*9,8*2 <=> v^{2} = 117,6 <=> \\<=> v=\sqrt{117,6} <=> v=10,8 m/s$

Pelo que o gato atinge o solo com velocidade de 10,8 m/s.

b) Vamos substituir m por 2m na fórmula de cima:

$Ecfinal=Epinicial => 0,5*2*m*v^{2} = 2*m*g*h => 0,5*v^{2} = g*h$

Esta fórmula é igual à segunda linha da fórmula de a). Logo, ter o dobro da massa não muda nada.