A professora de Matemática do 8º ano, ao abordar o conceito de area de figuras planas, apresen-
tou aos estudantes um painel com formas geométricas para que analisassem e determinassem a
área ocupada pela figura ABCD, representada no interior do quadrado. Após a análise, estes
estudantes apresentaram a área da figura ABCD. Sabendo-se que B é o ponto médio do seg
mento AE e C é o ponto médio do segmento EF, qual foi
a área
encontrada pelos estudantes?
Respostas
A = 25² - 25²/8 - 25²/4
A = 625 × (1 - 1/8 - 1/4)
A = 625 × [(8 - 1 - 2)/8]
A = 625 × 5/8
A = 390,625
Resposta: 390,625 m²
Resposta:
Observando a figura, notamos que a
área vermelha corresponde à área do
quadrado de lado 25 m menos a área
dos triângulos BEC e CFD.
A medida do lado BE, do triângulo
BEC, é igual a 12,5 m, pois o ponto B
divide o lado em dois segmentos
congruentes (ponto médio do
segmento). O mesmo acontece com
os lados EC e CF, ou seja, suas
medidas também são iguais a 12,5 m,
pois o ponto C é o ponto médio do
segmento EF. Assim, podemos
calcular a área dos triângulos BEC e
CFD.
Considerando um dos lados que
formam o ângulo reto como a base, o
outro lado desse ângulo será a altura,
pois os triângulos são retângulos.
Calculando a área do quadrado e dos
triângulos BEC e CFD, temos:
Á∆ = base ×altura
2
Área ∆ BEC = 12,5 12,5 = 78,125 m2
2
Área ∆ CFD = 12,5 25 = 156,25 m2
2
Área x = l 2
Área x AEFD = 25 X 25 = 625 m2
A= 625 – 156,25 – 78,125 = 390,625 m2 .
A área encontrada foi de 390,625 m².