Question

Questão 3
Que
Crespo 2009. pg.85) define que duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital
durante o mesmo periodo, produzem o mesmo juro.
Crespo, Antonio Arnot. Matemática financeira fácil. São Paulo: Saraiva 2009
Banca: CFC Órgão: CFC Prova:Bacharel em Ciências Contábeis - 2° Exame (adaptada)
Determinada empresa contratou empréstimo a juros compostos de 23.144% ao ano.
A taxa trimestral equivalente é de aproximadamente:
5.342%
7.186%
4.641%.
Tem
O
17.715
5.786%
E
nnny​

Answer 1

Resposta:

5,342%

corrigida pelo ava

Answer 2

A taxa trimestral equivalente é de aproximadamente 5,34206%, alternativa A.

Esta questão é sobre juros compostos. O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C.(1 + i)^n

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo.

Duas taxas são equivalentes se produzem o mesmo juro quando são aplicadas sobre o mesmo capital durante o mesmo período.

Neste caso, temos uma taxa anual de 23,144% e queremos a encontrar a taxa trimestral equivalente. Sabemos que um ano possui 4 trimestres, logo, a taxa trimestral deve ser aplicada durante 4 trimestres para ser equivalente à taxa anual:

1 + ia = (1 + it)⁴

Substituindo a taxa anual, temos:

1 + 0,23144 = (1 + it)⁴

Para isolar it, precisamos extrair a raiz quarta de ambos os lados (ou a raiz quadrada duas vezes):

√√1,23144 = √√(1 + it)⁴

1,053424 = 1 + it

it = 0,053424

it = 5,34%

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