Question

POR FAVOR AJUDEM!

Determine a Área e o Perímetro de um triângulo equilátero medindo 3 cm de altura.

Answer 1

Resposta:

Área= 27 cm

Perímetro= 6 cm

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

=> Lado

A altura de um triângulo equilátero de lado L é dada por:

$\sf h=\dfrac{L\sqrt{3}}{2}$

Temos:

$\sf 3=\dfrac{L\sqrt{3}}{2}$

$\sf L\sqrt{3}=2\cdot3$

$\sf L\sqrt{3}=6$

$\sf L=\dfrac{6}{\sqrt{3}}$

$\sf L=\dfrac{6}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\sf L=\dfrac{6\sqrt{3}}{3}$

$\sf L=2\sqrt{3}~cm$

Os lados desse triângulo equilátero medem $\sf 2\sqrt{3}~cm$

=> Área

A área de um triângulo equilátero de lado L é dada por:

$\sf A=\dfrac{L^2\sqrt{3}}{4}$

A área desse triângulo é:

$\sf A=\dfrac{(2\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4}$

$\sf A=\dfrac{4\cdot3\sqrt{3}}{4}$

$\sf A=\dfrac{12\sqrt{3}}{4}$

$\sf \red{A=3\sqrt{3}~cm^2}$

=> Perímetro

É a soma dos lados

$\sf P=2\sqrt{3}+2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$

$\sf \red{P=6\sqrt{3}~cm}$