Question

URGENTE!!!! Um capital de R$ 5 000,00 foi aplicado em regime de juros compostos, à taxa de 20% ao ano. Após quantos anos esse capital será o triplo do valor aplicado? (Use: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48)

Answer 1

Resposta:

Será o triplo do valor em 6 anos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Dado: log 2 =0,30 e log 3 = 0,48

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 5000

Taxa (i) = 20% ao ano = 20 ÷ 100 = 0,20

Prazo (n) = ? anos

Montante (M) = 3 × C = 15000

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

15000 = 5000 × ( 1 + 0,20 )ⁿ

15000 ÷ 5000 = ( 1,20 )ⁿ

( 1,20 )ⁿ = 3

log ( 1,20 )ⁿ = log 3

n × log 1,20 = 0,48

n × [log (120÷100)] = 0,48

n × [log 120 - log 100] = 0,48

n × {[log (2²×3×10)] - log 100} = 0,48

n × {[log 2² + log 3 + log 10] - log 100} = 0,48

n × {[2× log 2 + log 3 + log 10] - log 100} = 0,48

n × {[2× 0,3 + 0,48 + 1)] - 2} = 0,48

n × {[0,6 + 0,48 + 1)] - 2} = 0,48

n × {[2,08] - 2} = 0,48

n × 0,08 = 0,48

n = 0,48 ÷ 0,08 = 6 anos

Prazo = 6 anos

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$