Question

Misturam-se dois tipos de leite, um com 3% de gordura outro com 4% de gordura para obter, ao todo, 80 litros de leite com 3,25% de gordura. Quantos litros de leite de cada tipo foram misturados? *
1 ponto
a) 30 e 50 litros de leite
b) 45 e 35 litros de leite
c) 60 e 20 litros de leite
d) 65e 15 litros de leite
2) Considerando o sistema abaixo e usando o método do escalonamento, dê a sua classificação. *
1 ponto

a) Possível e Determinado
b) Homogêneo
c) Possível e indeterminado
d) Impossível​

Answer 1

Volume de leite do primeiro tipo = a

Volume de leite do segundo tipo = b

misturando os dois volumes :

a + b = 80 L (|)

Tirando 3% do primeiro tipo e 4% do segundo tipo e , dividindo pelo volume total misturado obtem-se 3,25%(0,0325)

(3%a + 4%b)/(a+b) = 0,0325

(0,03a+ 0,04b)/(a+b) = 0,0325

(0,03a+0,04b) = 0,0325(a+b) (||)

Resolva o sistema de equações

formado pelas as equações (|) e

(||).

a + b = 80 => a = 80 - b

(0,03a+0,04b) = 0,0325(a+b)

0,03(80-b)+0,04b = 0,0325(80-b+b)

2,4 - 0,03b+ 0,04b = 2,6

2,5 + 0,01b= 2,6

0,01b= 0,2

b = 0,2/0,01

b = 20 L

a + b = 80

a + 20 = 80

a = 80 - 20

a = 60 L

R.: Letra C.

P.s - Coloque o sistema de equações.

Answer 2

01) Foram utilizados 60 litros de leite com 3% de gordura e 20 litros de leite com 4% de gordura, o correto é a alternativa (c) 60 e 20 litros de leite.

02) Analisando o sistema de equações é possível afirmar o que indica a alternativa (a) possível e determinado.

Esta é uma questão sobre sistemas de equações, vamos utilizar a interpretação do enunciado para montar esse sistema, mas antes podemos adiantar que quando temos um sistema com o mesmo número de equações e incógnitas, ele sempre será possível e determinado.

Vamos montar a primeira equação utilizando a informação do enunciado de que foram adicionados "x" litros de um leite com 3% de gordura e "y" litros de leite com 4% de gordura, e que a mistura final tinha 80 litros de leite, logo:

$x+y=80$

Agora, vamos analisar a quantidade de gordura, a mistura foi feita com "x" litros de um leite com 3% de gordura e "y" litros de leite com 4% de gordura, e a mistura final gerou 80 litros com 3,25% de gordura, perceba:

$0,03x+0,04y=80\times 0,0325\\\\0,03x+0,04y=2,60$

Temos 2 equações e duas incógnitas! Sistema possível e determinado, agora vamos resolver:

$\left \{ {{x+y=80} \atop {0,03x+0,04y=2,6}} \right.$

isolando o x na primeira equação:

$x=80-y$

substituindo o x na segunda equação:

$0,03(80-y)+0,04y=2,60\\\\2,4-0,03y+0,04y=2,6\\\\0,01y=0,2\\\\y=20$

substituindo o y na primeira equação temos:

$x+20=80\\\\x=60$