Question

O resultado de (imagem) sabendo que a = b + 1 é:

a. 11.
b. 3.
c. 1.
d. 2.
e. 10.

Answer 1

$\sf E=\dfrac{a^4-b^4}{a^2+2ab+b^2}\div\dfrac{a^2+b^2}{a^2-b^2}$

$\sf E=\dfrac{(a^2)^2-(b^2)^2}{a^2+2ab+b^2}\div\dfrac{a^2+b^2}{a^2-b^2}$

$\sf E=\dfrac{(a^2-b^2)\cdot(a^2+b^2)}{(a+b)^2}\div\dfrac{a^2+b^2}{(a-b)\cdot(a+b)}$

$\sf E=\dfrac{(a-b)\cdot(a+b)\cdot(a^2+b^2)}{(a+b)\cdot(a+b)}\div\dfrac{a^2+b^2}{(a-b)\cdot(a+b)}$

$\sf E=\dfrac{(a-b)\cdot(a^2+b^2)}{(a+b)}\div\dfrac{a^2+b^2}{(a-b)\cdot(a+b)}$

$\sf E=\dfrac{(a-b)\cdot(a^2+b^2)}{(a+b)}\cdot\dfrac{(a-b)\cdot(a+b)}{a^2+b^2}$

$\sf E=\dfrac{(a-b)\cdot(a-b)\cdot(a+b)\cdot(a^2+b^2)}{(a+b)\cdot(a^2+b^2)}$

$\sf E=(a-b)\cdot(a-b)$

Substituindo $\sf a~por~b+1$:

$\sf E=(b+1-b)\cdot(b+1-b)$

$\sf E=1\cdot1$

$\sf \red{E=1}$

Letra C