Question

O quadro abaixo terá suas dimensões ampliadas de forma proporcional. Sabendo que a nova altura será de 69cm, qual será a largura do quadro ampliado?

77,5cm.
69cm.
31cm.
3,1cm.
100cm.

Answer 1

Olá.

Se as proporções serão mantidas isso significa que as medidas (altura e largura) do quadro serão modificadas por um mesmo valor comum.

Altura = medida tirada na vertical do quadro

altura = 13,8 cm.

Largura = medida tirada na horizontal do quadro

largura = 15,5 cm

(Para não confundir isso, pense na sua altura. Quanto você mede? Não é de cima até em baixo? Altura é medida vertical. Então a outra é horizontal.)

Ok.

==> a altura de 13,8 cm se tornará  69 cm.

==> 69 é maior que 13,8

==> então 13,8  foi multiplicada por algum valor para conseguir chegar a 69.

Até sabemos que foi a medida foi multiplicada porque o próprio exercício disse que o quadro será ampliado. Se fosse reduzido, a sua medida seria dividida, se tornando menor que a atual.

Por quanto a altura foi multiplicada?? Não sabemos. X nele.

$13,8 * x = 69$

$x=\frac{69}{13,8}=5$

Então a altura foi multiplicada por 5.

Para obter a largura ampliada devemos multiplicar a largura original por 5 também para manter a proporção, ou seja "as medidas do quadro foram multiplicadas por um mesmo valor 5 para ampliá-lo".

$15.5*5=77,5$

Pronto.