Question

Como verificar se os pares de razão formam ou não uma proporção

Answer 1

Sejam as razões A/B= k1 e C/D = k2, onde k1 e k2 ∈ |R. Se k1 = k2, tão temos a proporção A/B = C/D = k, (k=k1=k2).

Exemplos:

4/6 = k1 = 2/3   e  18/27 = k2 = 9*2 / 9*3 = 2/3
veja k1 = k2 = 2/3,
logo 4/6 = 18/27 forma uma proporção

100/20 = k1 = 5  e 150/30 = k2 = 5
veja que k1 = k2 = 5,
logo 100/20 = 150/30 forma uma proporção

Nota: caso tenha amostras em que k1 ≠ k2 então os pares A/B e C/D não formam uma proporção. E assim por diante...


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19/10/2015
Bons estudos. 
SSRC - Sepauto
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Answer 2

Leticia,
É muito simples.
Partimos dos conceitos envolvidos
RAZÃO: relação entre duas quantias
PROPORÇÃO: igualdade de duas razões
Assim
               $\frac{m}{n}, \frac{p}{q}$ são duas razões

              $\frac{m}{n} = \frac{p}{q}$ é uma proporção (SERÁ??)  

Para responder a pergunta devemos comprovar se essa duas razões formam uma proporção

Os termos da proporção são chamados
    m e q: extremos
    n e p :meios

Aplicamos a propriedade fundamental das proporções
"produto de meios e igual a produto de extremos"
Então, se
                       m.q = n.p
a igualdade é uma proporção

Exemplo
                         $\frac{7}{11} = \frac{21}{33} \\ \\ 7x33=11x21 \\ \\ 231=231$
                           É UMA PROPORÇÃO

                         $\frac{7}{11} = \frac{31}{47} \\ \\ 7x47 \neq 11x31 \\ \\ 329 \neq 341$
                         NÃO É UMA PROPORÇÃO