Question

1. Dada a função quadrática definida por f(x) = x2 - 4x + 4, responda as questões a seguir.
a) Quais são os coeficientes a, b e c da lei de formação dessa função? ___________________
b) Quais são as coordenadas do ponto de interseção entre o gráfico dessa função e o eixo x?
_______________
c) Qual é o valor do discriminante Δ ?
d) Como Δ é __________ que 0, quantos e quais são os zeros ou raízes dessa função? _____________
e) Quais são as coordenadas dos pontos de interseção entre o gráfico dessa função e o eixo x? _______
___________________________
f) Quais são as coordenadas do vértice da parábola, gráfico dessa função? _________________
g) Como a é __________ que 0, a concavidade da parábola, gráfico dessa função, é aberta para cima
ou para baixo? ___________ Nesse caso, o vértice da parábola é o ponto de mínimo ou de máximo da
função? ___________________.
h) Abaixo, preencha a tabela, determinando pontos do gráfico dessa função e, depois, construa o seu
gráfico no plano cartesiano.
x f(x) = x2 - 4x + 4 (x,y)
0 (0,____) ⇒ f(0) = ______
1 (1,____) ⇒ f(1) = ______
2 (2,____) ⇒ f(2) = ______
3 (3,____) ⇒ f(3) = ______
4 (4,____) ⇒ f(4) = ______
2. A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma
parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura
ao lado. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o
vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. A função real
que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é
f(x) = --3-- x2 - 6x + C
2 , onde c é a medida da altura do líquido contido
na taça, em centímetros. Qual a altura do líquido ou o valor de
C da função?
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3. Observe, abaixo, o gráfico de uma função definida por várias sentenças envolvendo as leis de formação
de funções polinomiais de 1º grau, de 2º grau e função constante.
Responda as questões a seguir.
a) Quais são os zeros ou raízes da função polinomial de 2º grau cuja lei de formação está envolvida na
definição da função f ? ____________________
b) Quais são as coordenadas do vértice da parábola, gráfico da função polinomial de 2º grau, cuja lei de
formação está envolvida na definição da função f ?_______________
c) Para -2≤ x ≤ 0, a lei de formação envolvida na definição da função f é de uma função polinomial de 1º
grau, de 2º grau ou função constante? ____________________ Nesse intervalo, a função é crescente
ou decrescente? ______________________
d) Para 1 ≤ x ≤ 3, a lei de formação envolvida na definição da função é de uma função polinomial de 1º
grau, de 2º grau ou função constante? ____________________ Nesse intervalo, a função f é crescente
ou decrescente? ______________________
e) Para quais valores de x , a função f é constante? _________________ Para esses valores de x, qual é o
valor de f(x)? _________________

Answer 1

Resposta:

Dada a função quadrática definida por f(x) = x^2 - 4x + 4,

responda as questões a seguir.

a = 1; b = -4; c = 4

a) Quais são os coeficientes a, b e c da lei de formação dessa função? a = 1; b = -4; c = 4

___________________

b) Quais são as coordenadas do ponto de interseção entre o gráfico dessa função e o eixo x?

Tocou (x); y = 0

f(x) = x^2 - 4x + 4

0= x^2 - 4x + 4

x^2 - 4x + 4 = 0

a = 1; b = - 4; c = 4

∆= b^2-4ac

∆ = (-4)^2-4.1.4

∆= 16-16

∆=0

x = -(-4)/2.1

x= 4/2

x = 2

(2;0)

c) Qual é o valor do discriminante ∆ ? ∆=0

d) Como ∆ é ____igual_____a 0, quantos e quais são os zeros ou raízes dessa função? 1 raiz:

(x= 2) ____

e) Quais são as coordenadas dos pontos de interseção entre o gráfico dessa função e o eixo x? (2;0) : mesma da (b)

f) Quais são as coordenadas do vértice da parábola, gráfico dessa função?

a = 1; b = - 4; c = 4

Xv = -b/2a = -(-4)/2.1 = 4/2=2

Yv = - ∆/4a= -0/4.1 = 0

_________________

g) Como a é __maior____ que 0, a concavidade da parábola, gráfico dessa função, é aberta para cima

ou para baixo? __para cima_____

Nesse caso, o vértice da parábola é o ponto de mínimo ou de máximo da função?

Ponto mínimo

_________________

h) Abaixo, preencha a tabela, determinando pontos do gráfico dessa função e, depois, construa o seu

gráfico no plano cartesiano

0 f(0)=0²-4(0)+4 (0,4)

1 f(1)=1²-4(1)+4 (1,1)

2 f(2)=2²-4(2)+4 (2,0)

3 f(3)=3²-4(3)+4 (3,1)

4 f(4)=4²-4(4)+4 (4,4)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

A)-4 e -2

B) (-2,0),(-4,0) e (-3,0)

C)Primeiro grau e decrescente.

D) Primeiro grau e crescente.

E)3 e 5

Explicação passo-a-passo:

bons estudos!