Question

Em um octógono regular, determine:
a)O número de diagonais
b)A soma dos ângulos internos
c)A soma dos ângulos externos
d)A medida de cada ângulo interno
e)A medida de cada ângulo externo

Answer 1

Resposta:

a) 20 diagonais.

b) A soma dos ângulos internos é 1080°

c) A soma dos ângulos externos é 360°

d) A medida de cada ângulo interno é 135°

e) A medida de cada ângulo externo é 45°

Explicação passo-a-passo:

Octógono é um polígono de 8 lados.

n = número de lados

a) d = n . (n - 3)/2

a) d = 8 . (8 - 3)/2

a) d = 8 . 5/2

a) d = 40/2

a) d = 20

b) Si = (n - 2) . 180°

b) Si = (8 - 2) . 180°

b) Si = 6 . 180°

b) Si = 1080°

c) A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360°, isto é, Se = 360°

d) Ai = Si/n

d) Ai = 1080°/8

d) Ai = 135°

e) Ae = Se/n

e) Ae = 360°/8

e) Ae = 45°