Lúcia precisava descobrir quantos números de dois algarismos distintos podem ser formados, utilizando apenas os algarismos 3, 5, 7 e 8. Ela resolveu, então, representar um diagrama de árvore para facilitar a contagem. Lúcia iniciou assim:
Depois de completar o diagrama, a quantidade de números de dois algarismos distintos que Lúcia encontrou foi:
a) 8.
b) 10.
c) 12.
d) 14.
Respostas
Se são de 2 algarismo Então ela terá 4 possibilidades no primeiro e 3 no segundo já q são distintos 4p.3p= 12p As possibilidades são: 35, 37, 38, 53, 57, 58, 73, 75, 78, 83, 85, 87.
O número que Lúcia encontrou foi 12, que está na letra C.
A análise combinatória é uma área da matemática utilizada para resolver questões de probabilidade e de contagem, pois ajuda a olhar as diferentes opções que temos para fazermos uma combinação, por exemplo.
Para descobrir quantos números com dois algarismos distintos Lúcia pode formar, devemos ver quais são as possibilidades que ela tem.
Primeiro, iremos separar dois espaços, para sabermos quantos números podem ficar ocupando a dezena e quantos podem ocupar a unidade.
Como sabemos que ela tem 4 algarismos para formar os números (3, 5, 7 e 8), então qualquer um dos 4 algarismos podem ocupar o espaço da dezena:
4
Como o número não pode ter dois algarismos iguais, então só restam 3 possibilidades para colocar na unidade, ficando assim:
4 3
Agora que sabemos quantas possibilidades tem na dezena e na unidade, multiplicaremos para saber quantos números podem ser:
4 * 3 = 12
Então existem 12 números de dois algarismos distintos formados com os números 3, 5, 7 e 8, sendo eles:
- 35
- 37
- 38
- 53
- 57
- 58
- 73
- 75
- 78
- 83
- 85
- 87
Para saber mais:
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