Question

Ao dividirmos –5+ 2i por z, obtemos como quociente o número complexo 2+i. Assinale a alternativa correta com o valor de z. O a. z= 9/5 + 8/5i O b. z= 3/2+5/9i O c. z= -8/5 + 9/5i O d. z= -10-9/5i O e. z= -5+22/9i

Answer 1

Resposta:

(–5+ 2i) / z = 2 + i

z =(-5 + 2i) / (2 + i)

Multiplica-se numerador e denominador pelo conjugado do denominador

(2 - i)

z = (-5 + 2i).(2 - i) / (2 + i).(2- i)

z = (-10 + 5i + 4i -2i²) / (2² - i²)               (i² = -1)

z = -10 + 9i - 2.(-1)) / (4 - (-1))

z = (-10 + 9i + 2) / (4 + 1)

z = (-8 + 9i) / 5

ou

z = -8/5 + 9i/5

Alternativa C

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