Question

As idades de dois irmãos tem soma igual a 8 anos .Daqui a 2 anos ,uma delas sera igual ao quadrado da outra Determine essas idades

Answer 1

{ a + b = 8 --------> a = 8 - b (substitui na outra equação)
{(a+2) = (b+2)² 
 (8-b+2) = b² + 4b + 4
    10 - b - b² - 4b - 4 = 0
     - b² - 5b + 6 = 0   (-1)
       b² + 5b - 6 = 0
      Δ= 25 + 24 = 49 
√Δ = ±√49 = ± 7

b' = (-5-7)/2 = - 6 ---> idade não pode ser negativa
b"= (-5+7)/2 = 1 ano tem o irmão mais novo

a = 8 - b --> a = 7 anos tem o irmão mais velho

Verificando:
Idade hoje ---> 7 + 1 = 8 anos
daqui a 2 anos ---> 7+2 = 9  e  1 + 2 = 3
O quadrado de 3 (3²) = 9 anos