Question

A equação geral da circunferência de c (-2, -5) e raio 10,será:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A equação reduzida de um circunferência é escrita da seguinte forma:

$\lambda:(x-x_{c})^{2}+ (y-y_{c})^{2}=r^{2}$ na qual $x_{c}\ \text e \ y_{c}$ são as coordenadas do centro e r é a medida do raio.

Temos que C(-2, -5) e r=10.

$\lambda:(x-x_{c})^{2}+ (y-y_{c})^{2}=r^{2}\\\\\lambda:(x-(-2))^{2}+ (y-(-5))^{2}=10^{2}\\\\\boxed{\lambda:(x+2)^{2}+ (y+5)^{2}=100}$

Para achar a equação geral, basta desenvolver a equação reduzida:

$\lambda:(x+2)^{2}+ (y+5)^{2}=100\\\\\lambda:x^{2} +4x+4+ y^{2}+10x+25 =100\\\\\lambda:x^{2} +y^{2}+4x+10y+29=100\\\\\lambda:x^{2} +y^{2}+4x+10y+29-100=0\\\\\boxed{\boxed{\lambda:x^{2} +y^{2}+4x+10y-71=0}}$