Question

Em um grupo de 5 candidatos, dois serão selecionados para trabalhar em determinado departamento de uma empresa. Quantas são as possíveis formas de seleção destes candidatos?

Answer 1

Resposta:

São 10 as possíveis formas.

Explicação passo-a-passo:

♦ Análise combinatória

❑ Como só existe um único departamento, a ordem de seleção dos candidatos não é um fator importante, ou seja, a ordem não importa.

❑ E sempre que a ordem não importa estamos diante de um caso típico de Combinação simples.

✓Onde: $\red{\boxed{\boxed{\sf{C_{(n,p)}~=~\dfrac{n!}{(n-p)!p!}}}}}$

❑ No sentido de saber as diferentes formas que 2 candidatos podem ser selecionados num grupo de 5 candidatos, teremos:

$\sf{C_{(n,p)}~=~\dfrac{n!}{(n-p)!p!}}$

$\sf{C_{(5,2)}~=~\dfrac{5!}{(5-2)!2!}}$

$\sf{C_{(5,2)}~=~\dfrac{5!}{3!2!}}$

$\sf{C_{(5,2)}~=~\dfrac{5*4*3!}{3!2}}$

$\sf{C_{(5,2)}~=~\dfrac{5*4*\cancel{3!}}{\cancel{3!}2}}$

$\sf{C_{(5,2)}~=~\dfrac{5*4}{2}}$

$\sf{C_{(5,2)}~=~\dfrac{20}{2}}$

$\red{\sf{C_{(5,2)}~=~10~\longleftarrow~Resposta}}$

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⇒Espero ter ajudado! (✷‿✷)

⇒ Att: Jovial Massingue