Question

A seqüência (x + 1, x + 5, x+17, ...), com x um número Real, é uma progressão geométrica. O sétimo termo dessa sequência é

Answer 1

(x + 5)/(x + 1) = (x + 17)/(x + 5)

(x + 5)² = (x + 1)(x + 17)

x² + 10x + 25 = x² + 18x + 17

18x - 10x = 25 - 17

8x = 8

x = 8/8

x = 1

(2, 6, 18)

a1 = 2

q = 6/2 = 3

an = a1 × q^(n - 1)

a7 = 2 × 3^(7 - 1)

a7 = 2 × 3^6

a7 = 2 × 729

a7 = 1458

Resposta: 1458