Question

Os corpos A e B, mostrados na figura, têm massas 3 kg e 2 kg, respectivamente. Apoiados em um plano horizontal sem atrito e interligados por um fio ideal, são acelerados a partir do repouso por uma força horizontal de intensidade constante 15 N.



Nessas condições, a intensidade da força de tração no fio que interliga os corpos é:

Answer 1

Para determinar a tração no fio, tanto faz calcularmos o módulo de Ta,b ou de Tb,a, uma vez que as duas forças são um par de ação e reação, logo, possuem o mesmo módulo:

Tb,a = 3.2

Tb,a = 6N

A tração exercida pelo fio é de 6N

Answer 2

A tração no fio era de 9 Newtons.

Anexei a figura da questão no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

Como não há atrito, vamos considerar apenas as componentes paralelas ao plano horizontal, que estão bem identificadas na figura. Importante lembrar que o fio é ideal, o que facilita bastante a nossa vida.

Em vermelho podemos ver as forças de tração que atuam no fio. Deste modo, de cara, já temos:

$T_{ba} = T_{ab}$

, pois atuam no mesmo fio.

Aplicando as Leis de Newton, podemos chegar nas seguintes equações:

$T_{ba} = m_a*a\\F - T_{ab} = m_b*a$

Substituindo ma, mb e F, fornecidos no enunciado:

$T_{ba} = 3a\\\\15 - T_{ab} = 2a$

Isolando a aceleração na primeira equação:

$a = T_{ba} /3$

Substituindo esse valor na segunda equação:

$15 - T_{ab} = 2*(T_{ba}/3) = 2T_{ba}/3$

Utilizando a relação inicial $T_{ba} = T_{ab}$, vamos ficar com:

$15 - T_{ab} = 2T_{ab}/3\\\\T_{ab} + 2T_{ab}/3 = 15\\\\5T_{ab}/3 = 15\\\\T_{ab} = 15*3/5 = 9 N = T_{ba}$

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