• Matéria: Matemática
  • Autor: analuizavitoriamacha
  • Perguntado 5 anos atrás

Dadas as equações 5^3x-5 =625 e 3^y+7 = 1/729 encontre o valor de x e y

Respostas

respondido por: Nasgovaskov
1

\underbrace{Veja:}

> Valor de x

\Rightarrow~~\sf 5^{3x-5}=625

transforme 625 numa potência de base 5

\Rightarrow~~\sf 5^{3x-5}=5^4

bases iguais podemos anular, assim igualando os expoentes

\Rightarrow~~\sf \backslash\!\!\!5^{3x-5}=\backslash\!\!\!5^4

\Rightarrow~~\sf 3x-5=4

\Rightarrow~~\sf 3x=4+5

\Rightarrow~~\sf 3x=9

\Rightarrow~~\sf x=\dfrac{9}{3}

\therefore~~\boxed{\sf x=3}

~~

> Valor de y

\Rightarrow~~\sf 3^{y+7}=\dfrac{1}{729}

transforme a fração numa potência de base negativa

\Rightarrow~~\sf 3^{y+7}=729^{-1}

transforme 729 numa potência de base 3

\Rightarrow~~\sf 3^{y+7}=(3^6)^{-1}

\Rightarrow~~\sf 3^{y+7}=3^{-6}

bases iguais podemos anular, assim igualando os expoentes

\Rightarrow~~\sf \backslash\!\!\!3^{y+7}=\backslash\!\!\!3^{-6}

\Rightarrow~~\sf y+7=-6

\Rightarrow~~\sf y=-6-7

\therefore~~\boxed{\sf y=-13}

Anexos:

analuizavitoriamacha: obrigado vc me ajudou muito
Nasgovaskov: dnd :D
analuizavitoriamacha: vc pode me ajudar em quimica
analuizavitoriamacha: ta la no perfil
Nasgovaskov: não sei quimica somente matematica
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