Question

1) Um ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A (-1,2) e B (1,4). Quais são as coordenadas do ponto P?

2) Qual a posição relativa das retas r: 2mx + my - 5 =0 e s: 3mx + 3y + m =0 em função de m?

Obrigada

Answer 1

Ola Lerint

1)

A(-1,2)
B(1,4)
P((x,0)

PA² = (x + 1)² + 2²
PA² = x² + 2x + 1 + 4 = x² + 2x + 5

PB² = (x - 1)² + 4²
PB² = x² - 2x + 1 + 16 = x² - 2x + 17

x² + 2x + 5 = x² - 2x + 17

4x = 12

x = 12/4 = 3

P(3,0) 

2) 

r: 2mx + my - 5 = 0
s: 3mx + 3y + m = 0

my = -2mx + 5
y = (-2mx + 5)/m 

3y = -3mx - m
y = (-3mx - m)/3

a1 = -2
a2 = -m 

tgθ = |(a1- a2) / (1 + a1*a2)|

tgθ = | (-2 + m)/(1 + 2m |

tgθ = (-2 + m)/(1 + 2m)


.