Question

determine a medida do ângulo B na figura seguinte na qual a=2cm e B=√2cm​

Answer 1

Para  solucionar essa questão, devemos utilizar a lei dos senos:

$\dfrac{b}{\sin 30^{\circ}}=\dfrac{a}{\sin (180-\beta - 30)}$

$\dfrac{\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}=\dfrac{2}{\sin (150-\beta )}$

$2\sqrt{2}=\dfrac{2}{\sin (150-\beta )}$

$\sqrt{2}=\dfrac{1}{\sin (150-\beta )}$

$\sin (150-\beta )= \dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Para que o seno assuma tal valor, é necessário que o ângulo seja 45°:

$150-\beta=45 \rightarrow \boxed{\beta=105^{\circ}}$

Espero ter ajudado!