Question

Um estudo de mercado, encomendado pelo diretor comercial de uma fábrica de bicicletas, concluiu que, ao preço de R$ 400,00, são vendidas 180 bicicletas por mês. Porém, para cada redução de R$ 10,00 no preço unitário, são vendidas duas bicicletas a mais. Nessas condições, a relação que expressa o faturamento F dessa fábrica em função do preço p unitário de venda é:

Answer 1

O faturamento é dado multiplicando o preço da bicicleta pela quantidade vendida. Chamando a quantidade de vezes que o preço foi reduzido em 10 reais de x, temos que o faturamento é dado pela expressão:

F(x) = (400 - 10x)(180 + 2x)

Por exemplo, se o preço se reduz em 10 reais uma vez, temos que venderemos 182 bicicletas e o preço será R$390 reais. Se isso ocorre duas vezes, venderemos 184 bicicletas e o preço será de R$380 reais.

Chamando o preço unitário de p, temos que:

p(x) = 400 - 10x.

E a expressão em função dele será:

F(x) = p(x)(180 + 2x)

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