Question

Considere uma sequência (Qn) de 100 trilhões de quadriláteros com as seguintes propriedades:

• O primeiro quadrilátero é um retângulo cuja base mede 5 m e altura mede 4 m;

• O sucessor de cada quadrilátero tem como vértices os pontos médios dos seus lados.






Qual das medidas a seguir é a mais próxima da soma das áreas desses 100 trilhões de quadriláteros?

A
20 m2

B
40 m2

C
200 m2

D
400 m2

E
500 m2

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Answer 1

Resposta:

letra D

Explicação passo-a-passo:

sempre a área das figuras vai sendo dividida pela metade, logo a pg=1/2

ele quer saber a soma das áreas, logo usarei a formula da soma das pgs:

$Sn=\frac{a_{1} (q^{n}-1) }{q-1}$

ficaria assim

$Sn=\frac{20 (\frac{1}{2} ^{1000000000000}-1) }{\frac{1}{2} -1}$

fiz o calculo usando a calculadora, e a soma deu aproximadamente 400m²