Question

A área do poligono é 48 m. Calcule o valor de x.​

Answer 1

Resposta:

x = 6

Explicação passo-a-passo:

Área do retângulo = Base × Altura

A = (x + 2) + x

48 = x² + 2x

x² + 2x - 48 = 0

D = 2² - 4×1×(-48)

D = 4 + 192

D = 196

x = (-2 ± √196)/2

x = (-2 ± 14)/2

x' = (-2 + 14)/2

x' = 12/2

x' = 6

x" = (-2 - 14)/2

x" = -16/2

x" = - 8         => Não existe medida de lado negativa.

Answer 2

Olá!!  :)

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CÁLCULO:

  $\sf \\\\ \Rightarrow \ \ A \ = \ b \ \times \ h \\\\ \Rightarrow \ \ 48 \ = \ (x \ + \ 2) \ . \ x \\\\ \Rightarrow \ \ 48 \ = \ x \ (x \ + \ 2) \\\\ \Rightarrow \ \ 48 \ = \ x^{2} \ + \ 2x \\\\ \Rightarrow \ \ x^{2} \ + \ 2x \ = \ 48 \\\\ \Rightarrow \ \ x^{2} \ + \ 2x \ - \ 48 \ = \ 0$                  

•   $a \ = \ 1 \ \ \ \ ; \ \ \ \ b \ = \ 2 \ \ \ \ ; \ \ \ \ c \ = \ -48$

  $\Delta \ = \ b^{2} \ - \ 4ac \\\\ \Delta \ = \ 2^{2} \ - \ 4 \ . \ 1 \ . \ (-48) \\\\ \Delta \ = \ 4 \ - \ (-192) \\\\ \Delta \ = \ 4 \ + \ 192 \\\\ \Delta \ = \ 196$

$\sf x' \ = \ \frac{-b \ \ + \ \ \sqrt{\Delta}}{2a} \\\\ x' \ = \ \frac{-2 \ + \ \sqrt{196}}{2 \ . \ 1} \\\\ x' \ = \ \frac{-2 \ + \ 14}{2} \\\\ x' \ = \ \frac{12}{2} \\\\ \boxed{ \sf x' \ = \ 6 \ }$                     $\sf x'' \ = \ \frac{-b \ \ - \ \ \sqrt{\Delta}}{2a} \\\\ x'' \ = \ \frac{-2 \ \ - \ \ \sqrt{196}}{2 \ . \ 1} \\\\ x'' \ = \ \frac{-2 \ - \ 14}{2} \\\\ x'' \ = \ -\frac{16}{2} \\\\ \boxed{ \sf x'' \ = \ -8}$       ⇔ não existe medida de

                                                                                     lado negativa.

RESPOSTA:

⇒  O valor de x é 6.

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Espero ter ajudado, bons estudos!!  :)

•   ∫∫    Ajuda fornecida por Kimberly Carlos   ∫∫