Question

x2-2x-3>0
preciso de ajuda​

Answer 1

$x < - 1 \: \: \: ou \: \: \: \: x > 3$

Se x for menor que - 1 ou maior que 3, a função será positiva, portanto, maior que 0.

Explicação passo-a-passo:

x² - 2x - 3 > 0

a = 1

b = -2

c = -3

∆ = b² - 4ac

∆ = (-2)² - 4(1)(-3)

∆ = 4 + 12

∆ = 16

x = (-b ± √∆) / 2a

$x = \frac{ -b ± 4}{2a}$

$x_{1} = \frac{ 2 - 4}{2}$

$x_{1} = \frac{ - 2}{2}$

$x_{1} = - 1$

$x_{2} = \frac{2 + 4}{2}$

$x_{2} = \frac{6}{2}$

$x_{2} = 3$

Como a função é crescente (porque o x² leva um sinal positivo) os valores para que x² - 2x - 3 seja positivo (maior que zero) é:

x < - 1

ou

x > 3

Deixarei uma imagem da função.

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !!