Question

Determine os zeros das seguintes funções

Answer 1

Resposta e explicação passo-a-passo:

a) y = x² + 2x

x² + 2x = 0       equação INCOMPLETA ( 2 raizes)  

x(x + 2) = 0

b) f(x) = x² - 7x + 10

x² - 7x + 10 = 0

a = 1

b = -7

c = 10

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-7)² -4.1.10

Δ = 49 - 40

Δ = 9

$\frac{-b+-\sqrt{\delta} }{2.a}$ = -b +- raiz de delta sobre 2 vezes a

-(-7) ± √9         7 ± 3

--------------- = -------------

  2.1                    2

x' = 7 + 3            10

    -----------  = --------- = 5

          2               2

x'' = 7 - 3           4

     ----------  = ---------- = 2

         2               2

resultado:

x' = 5

x'' = 2

c) f(x) = 2x² - 3x + 4

2x² - 3x + 4 = 0

a = 2

b = -3

c = 4

Δ = b² -4.a.c

Δ = (-3)² -4.2.4

Δ = 9 - 32

Δ = - 23

     - b + - √Δ           - (-3) + - √-23           9 + - √-23

x = -----------------  = ------------------------- = --------------------

           2.a                        2.2                           4

resultado: não há raízes reais