Question

Para a confecção de um triângulo de sinalização de trânsito, uma indústria segue algumas etapas.
Primeiro utiliza uma chapa de aço na forma de um
retângulo de área igual a 2700 cm?. cujo comprimento é
o triplo da altura
Depois inscreve um triângulo, em que um dos lados
coincide com o comprimento do retângulo, conforme a
figura
Em seguida, a placa é recortada em torno do triângulo
Outro triângulo é retirado, conforme a figura ao lado.
ficando pronta a peça.
60 cm
Com essas informações, esabendo queo custo dessa placa de aço é de R$ 0.08 cada cm responda
aos itens
a) Qual é o perimetro da placa retangular?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• $\sf altura~\Rightarrow~x$

• $\sf comprimento~\Rightarrow~3x$

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões

$\sf x\cdot3x=2700$

$\sf 3x^2=2700$

$\sf x^2=\dfrac{2700}{3}$

$\sf x^2=900$

$\sf x=\sqrt{900}$

$\sf \red{x=30~cm}$

Assim:

$\sf 3x=3\cdot30$

$\sf 3x=\red{90~cm}$

A altura dessa placa mede 30 cm e o comprimento mede 90 cm

Perímetro é a soma dos lados

$\sf P=30+90+30+90$

$\sf P=120+120$

$\sf \red{P=240~cm}$

O perímetro da placa retangular é 240 cm