Question

Esse planeta completaria uma volta em torno
do Sol em um tempo, expresso em anos terres-
tres, mais próximo de
a) 10
c) 17
e) 32
b) 14
d) 28​

Answer 1

Resposta:

O planeta completaria a volta em torno do sol em, aproximadamente, 32 anos.

Explicação passo-a-passo:

No primeiro planeta temos:

T1²/d1³ = k

, onde T é o período (em anos), d a distância média (em km) e k uma constante.

Já no segundo planeta:

T2²/d2³ = T2²/(10d1)³ = T2²/1000d1³ = k

Podemos igualar as duas relações:

k = k

T1²/d1³ = T2²/1000d1³

Cancelando d1³:

T1² = T2²/1000

T2² = 1000T1²

Aplicando raiz quadrada em ambos os lados:

T2 = (√1000)T1

Como devemos expressar em anos terrestres, temos que T1 = 1 ano. Logo:

T2 = √1000 ≅ 32 anos