5. (G1 - cftmg 2020) Considere o gráfico da função f definida no intervalo real [ 4, 4]. A partir do gráfico de f representado, afirma-se, corretamente, que essa função a) não possui raízes reais. b) é constante no intervalo [ 3, 1]. c) é crescente em todo intervalo [ 4, 0]. d) tem o conjunto imagem igual a [ 4, 4].
Respostas
Resposta:
B) é constante no intervalo [– 3, – 1]
Com base nos conceitos envolvendo gráfico de funções e na função descrita (vide imagem em anexo), temos que a alternativa correta é a letra B, que afirma que a função é constante no intervalo [-3,-1].
Para chegar a essa resposta, antes de tudo deve-se entender alguns conceitos relevantes sobre funções para essa questão.
Funções
- Uma função é uma relação matemática estabelecida entre duas variáveis.
- As raízes reais ocorrem quando a função cruza o eixo x.
- A função é constante quando quando não depende de x, crescente quando a medida que x aumenta, f(x) aumenta, e decrescente quando a medida que x aumenta, f(x) diminui.
- Domínio de uma função é o conjunto formado por todos os valores que x pode assumir dentro da função.
- Imagem de uma função é o conjunto formado por todos os valores que f(x) pode assumir para cada um dos valores de x do domínio.
- Contradomínio de uma função é o conjunto geral a que a imagem pertence. Normalmente é o conjunto dos números reais.
Com base nessas informações, é possível responder o que se pede analisando cada uma das alternativas.
a) ERRADA, pois f(x) cruza o eixo x.
b) CORRETA, pois entre [-3,-1] temos que f(x) = 2.
c) ERRADA, pois no intervalo [-4,0] ela tem duas partes crescentes e uma constante.
d) ERRADA, pois [-4,4] é na verdade o domínio da função (valores que x pode assumir).
Logo, letra B está correta!
Aprenda mais sobre funções aqui:
brainly.com.br/tarefa/25672228
