7) os dois trapézios abaixo são semelhantes, calcule a razão de semelhança do primeiro para o segundo e depois calcule o valor de X + Y + Z. assinale a alternativa correta que responde as respectivas perguntas
A) 2 e 66
b) 3 e 99
c) 4 e 122
d) 1,5 e 44
e) 2,2 e 60
Respostas
Letra A
• A razão de semelhança é o resultado da divisão entre as medidas de um lado ( da primeira figura) e o lado correspondente a ele (da segunda figura) e isso só vale para figuras que são semelhantes.
O único lado dos dois trapézios que vemos que possuem medidas e não são icógnitas são os lados esquerdo na vertical (24 e 12, figura 1 e figura 2 respectivamente). Vamos usar essas medidas para encontrar a razão de semelhança:
Usando o conceito de razão de semelhança temos que
24/12 = 2
A razão de semelhança é 2, ou seja, para que o segundo trapézio tenha as mesma medidas que o primeiro precisamos dobrar (2x) a medida de cada lado.
Dessa forma descobrindo os lados x, y e z:
30/x = 2 ---> regra de 3
x = 15
40/y =2 ---> regra de 3
y = 20
62/z = 2 ---> regra de 3
z = 31
x + y + z = 15 + 20 + 31 = 66
