Respostas
Resposta:
5)
a) 3^12
b) 5^5
c) a^5
d) 10^5
e) 2^4
f) x^8 . y^8
g) 3^2/5^2 = 9/25
h) 7^20
i) 3^0 = 1
j) a^2
k) a^0 = 1
Explicação passo-a-passo:
5)
a) 3⁵ × 3² × 3¹ × 3⁴
3^(5+2+1+4) = 3^12
* multiplicação de mesma base, soma os expoentes.
b) 5^7 × 5^-2 = 5^(7-2) = 5^5
c) a^2 × a^3 × a^0 = a^(2+3+0)
a^5
d) 10^7 ÷ 10^2
*neste caso de divisao de potenciação, existe um critério para converter divisão por multiplicação, ou seja, o denominador sobe com o numerador, multiplicando, porém, com o sinal do expoente invertido.
10^7/10^2 = 10^7 × 10^-2 = 10^(7-2) = 10^5
EXEMPLO:
10^-1 = 0,1 = 1/10¹ = 10^-1
10^2 = 1/10^-2 = 1/0,01 = 10^2 = 100
e) 2^5/2^1 = 2^5 × 2^-1 = 2^(5-1) = 2^4
f) (x.y)^8 = x^8 . y^8
g) (3/5)^2 = 3^2/5^2 = 9/25
h) (7^2)^10 = 7^20 (qdo tá entre parênteses, multiplica os expoentes.
i) 3^7÷3^7 = 3^7/3^7 = 3^7 × 3^-7
3^(7-7) = 3^0 = 1 (qq número elevado a zero é igual a 1)
j) a × a = a^(1+1) = a^2
k = a÷a = a/a. = a^1 × a^-1 = a^(1-1) = a^0 = 1