Question

Dado cos x = -1/2, com π/2 < x < π, obtenha as outras funcoes trigonometricas:

a) Sen x b) Tg x c) Cotg x d) Sec x e) Cossec x

Answer 1

cos(x) = -1/2 ⇔ cos(x) = cos(2π/3) ⇔ x = 2π/3 

a) sen(2π/3) = sen(π - 2π/3) = sen(π/3) = √3/2

b) tg(2π/3) = sen(2π/3)/cos(2π/3) = √3/2 / -1/2 = -√3 pois
cos(2π/3) = - cos(π - 2π/3) = - cos(π/3) = -1/2

c) cotg(x) = 1/tg(x) = -1/√3 = -√3/3

d) sec(x) = 1/cos(x) = 1/cos(2π/3) = 1/cos(π/3) =1/-1/2 = -2

e) cossec(x) = 1/sen(x) = 1/ sen(2π/3) = 1/sen(π/3) = 1/√3/2 = 2/√3 = 2√3/3

Segue anexo uma imagem do cilco trigonométrico para lhe auxiliar caso seja necessário.

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20/10/2015
Bons estudos. 
SSRC - Sepauto
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