Question

Verifique se a função racional f(x)=x+1/x-2 é contínua em x=3 e calcule seu limite assinalando a alternativa correta:​​​​​​​

Escolha uma:
a. lim x→3 f(x) =7=f(3)
b. lim x→3 f(x) =2=f(2)
c. lim x→3 f(x) =4=f(3)
d. lim x→3 f(x) =3=f(4)
e. lim x→3 f(x) =1=f(3)

Answer 1

Resposta:

a)

\begin{gathered}\lim_{x \to 3^{-}} f(x) = \lim_{x \to 3}x + 1 = 4 \\ \\\end{gathered}

x→3

−

lim

f(x)=

x→3

lim

x+1=4

b)

\lim_{x \to 3^{+}} f(x) = \lim_{x \to 3^{}} 6 = 6lim

x→3

+

f(x)=lim

x→3

6=6

c)

Como os limites laterais são diferentes, o limite de f(x) quanto x tende a 3 não existe.

d)

\lim_{x \to \infty^{+}} f(x) = \lim_{x \to \infty^{+}} 6 = 6lim

x→∞

+

f(x) = lim

x→∞

+

6=6

e)

\lim_{x \to \infty^{-}} f(x) = \lim_{x \to \infty^{-}} x + 1 = - \inftylim

x→∞

−

f(x) = lim

x→∞

−

x+1=−∞

f)

f(3) = 6f(3)=6

Já que f(3) está definido para x ≥ 3

Answer 2

Resposta:

lim x--> 3 (fx) = 3 = f(4)

Explicação passo-a-passo:

3+1/3-2= 4/1=4