Question

simplifique as expressões algébricas abaixo em seguida Classifique a equação obtida como sendo de primeiro ou seja de segundo grau e Encontre suas raízes reais escrevendo o conjunto solução de cada equação​

Answer 1

a)

(x + 1)² = 1

x² + 2x + 1 = 1

x² + 2x = 0 ⟹ É uma equação do segundo grau.

x² + 2x = 0 ⟹ Fatore (Fator comum em evidência).

x (x + 2) = 0

• Se o produto x • (x + 2) é zero, então basta que um de seus fatores seja zero para satisfazer a equação.

x = 0

ou

x + 2 = 0

x = −2

S = {0, −2}

b)

$\large \sf \dfrac{(x-2)^2}{(x-2)} = 0$

• Condição de existência de raízes: o denominador não pode ser zero, então:

x − 2 ≠ 0

x ≠ 2

$\large \sf \dfrac{(x-2)(x-2)}{(x-2)} = 0$

x − 2 = 0 ⟹ Após simplificado resultou numa equação do primeiro grau.

x − 2 = 0

x = 2 ⟹ Não satisfaz a condição de existência de raízes, portanto o conjunto solução é vazio.

S = { }

c)

$\large \sf \dfrac{(x+5)^2}{(x+5)} = 32$

• Condição de existência de raízes: o denominador não pode ser zero, então:

x + 5 ≠ 0

x ≠ −5

$\large \sf \dfrac{(x+5)(x+5)}{(x+5)} = 32$

x + 5 = 32 ⟹ Após simplificado resultou numa equação do primeiro grau.

x + 5 = 32

x = 27 ⟹ Satisfaz a condição de existência de raízes.

S = {27}

d)

(x − 3)(x + 3) = 7 ⟹ Efetue a operação distributiva da multiplicação.

x²  + 3x − 3x − 9 = 7

x² − 9 = 7 ⟹ Some 9 em ambos os membros.

x² = 16 ⟹ Após simplificado resultou numa equação do segundo grau.

x² = 16 ⟹ Extraia a raiz quadrada de ambos os membros.

x = ± 4

S = {−4, 4}

Aprenda mais em:

• https://brainly.com.br/tarefa/38067531
• https://brainly.com.br/tarefa/37530954