4) Eduardo e Alberto são dois irmãos que guardam suas economias mensais em cofre. Cada um deles
tem seu próprio cofre. Eduardo possui atualmente R$ 1325,00 e Alberto, R$ 932,00. A partir de agora,
Eduardo depositará R$ 32,90 por mês e Alberto, R$ 111,50. Depois de quanto tempo os dois irmãos
terão quantia iguais no cofre?
a) 3 meses
b) 5 meses
c) 7 meses
d) 9 meses
Respostas
Resposta:
Uma PA é uma Progressão Aritmética, onde, vamos adicionando um valor fixo (razão) a cada número da sequência para gerar seu sucessor.
O termo geral de um PA é:
an = a1 + (n - 1) × r
Onde:
n = Termo que você quer descobrir.
a1 = Primeiro termo da PA.
r = Razão da PA.
Para descobrir a razão basta subtrair de um termo o seu termo antecessor.
É necessário usar as propriedades da PA?
Não, existe uma forma bem mais simples de encontrar a solução: Faça, mês a mês, os novos valores após cada depósito.
Mês "0":
Eduardo: 1325,00
Alberto: 932,00
Mês "1":
Eduardo: 1325,00 + 32,90 = 1357,90
Alberto: 932,00 + 111,50 = 1043,50
Obs: As quantias ainda não estão iguais.
Mês "2":
Eduardo: 1357,90 + 32,90 = 1390,80
Alberto: 1043,50 + 111,50 = 1155,00
Obs: As quantias ainda não estão iguais.
Mês "3":
Eduardo: 1390,80 + 32,90 = 1423,70
Alberto: 1155,00 + 111,50 = 1266,50
Obs: As quantias ainda não estão iguais.
Mês "4":
Eduardo: 1423,70 + 32,90 = 1456,60
Alberto: 1266,50 + 111,50 = 1378,00
Obs: As quantias ainda não estão iguais.
Mês "5":
Eduardo: 1456,60 + 32,90 = 1489,50
Alberto: 1378,00 + 111,50 = 1489,50
Obs: Agora as quantias estão iguais, resposta: (b) 5 meses.
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
5 meses
Explicação passo-a-passo: