Question

01 – (UFBA) Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios R1 e R2 , sendo R1 = 2R2 /5, são percorridas respectivamente por correntes i1 e i2 ; o campo magnético resultante no centro da espira é nulo. A razão entre as correntes i1 e i2 é igual a: a) 0,4 b) 1,0 c) 2,0 d) 2,5 e) 4,0

Answer 1

Resposta:

A razão entre as correntes i1 e i2 é igual a 0,4.

Explicação:

Para que o campo magnético resultante no centro das espiras seja nulo, os campos gerados por elas devem ter sentido oposto e mesmo módulo. Portanto:

B₁ = B₂

Em uma espira circular plana, as linhas do campo magnético são circunferências perpendiculares ao seu plano, concêntricas com o condutor. O vetor indução magnética B no centro O dessa espira tem as seguintes características:

- intensidade: a intensidade do vetor B no centro da espira é dada pela expressão:

B = μ₀.i/2.R

Substituindo na igualdade teremos:

μ₀.i₁/2.R₁ = μ₀.i₂/2.R₂

i₁/R₁ = i₂/R₂

i₁/i₂ = R₁/R₂

Sabendo que 2/5 = 0,4, temos:

i₁/i₂ = 0,4.R₂/R₂

i₁/i₂ = 0,4.

Explicação:

Answer 2

A razão entre as correntes das espiras circulares será igual a a) 0,4.

Como a resultante é nula os campos devem ter o mesmo valor absoluto, porém, serão números opostos (sinais contrários). O campo magnético "B" irá obedecer a seguinte fórmula:

B = $\frac{uo.i}{2.R}$

Resolvendo a equação considerando que a resultante dos campos das espiras deve ser nula, temos:

B1 - B2 = 0

$\frac{uo.i1}{2.R1} =\frac{uo.i2}{2.R2}$

$\frac{uo.i1}{2.R1} =\frac{uo.i2}{5.R1}$

$\frac{i1}{i2} =\frac{2.R1}{5.R1}$

$\frac{i1}{i2} =\frac{2}{5}$

$\frac{i1}{i2} = \boxed{0,4}$

Logo, a razão entre as correntes das espiras circulares com campos magnéticos opostos e resultante nula será igual a 0,4.

Bons estudos!