Question

3 ) Uma rodovia passa sob uma ponte de ferrovia com o formato de um arco de parábola de 18 m de largura e altura máxima de 4,5 m . Considere um caminhão com m de largura , que se mantenha em sua mão a 16 cm da linha central da rodovia , e que essa linha central passe exatamente embaixo do cume do arco 2, 4 18 m Calcule , em metro , a altura máxima desse caminhão para que ele possa passar pelo arco . Despreze a parte decimal caso exista​

alguém me ajuda

Answer 1

Resposta:41

Explicação passo-a-passo:

y = ax^2 + bx +c =0

Para x = 0 temos y=0, logo c = 0

A função do 2º grau será da forma:

y = ax^2 + bx

Para x=9 temos y = 4,5

4,5= 81a + 9b

9= 162a +18b (1)

Para x=18 temos y =0

0 = 324a + 18b (2)

Resolvendo o sistema formado por (1) e (2) encontraremos:

a= -1 /18 e b = 1

Então teremos:

y = -x^2/ 18 + x

x= 9+2,4+0,16 \Rightarrow x= 11,56 m

Calculando y para x= 11,56 teremos:

y = - (11,56)^2 /18 + 11,56

y = - 133,6336/ 18 + 11,56

y =4,13591 m

y =41 dm

Answer 2

Resposta:

Aproximadamente 4,13m.

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Explicação passo a passo:

A função quadrática é da forma y = ax² + bx + c.

Para x = 0, temos y = 0. Portanto, c = 0 e a função será da forma: y = ax² + bx.

Para x = 9, temos y = 4,5, então 4,5 = 81a + 9b (1)

Para x = 18, temos y = 0, então 0 = 324a + 18b (2)

Resolvendo o sistema formado por (1) e (2), encontraremos a = -1/18 e b = 1. Assim, y = -1/18 x² + x.

A altura do caminhão, à direita, será obtida para

x = 9 + 2,4 + 0,16 = 11,56m

y = -1/18 (11,56)² + 11,56 =

-133,63/18 + 11,56 ≅ 4,13 (altura)

Espero ter ajudado.