Question

4- Em uma empresa, uma comissão deve ser formada por dois analistas
e três técnicos, eleitos pelos demais funcionários. Sabendo-se que se:
candidataram à comissão seis analistas e dez técnicos, o número de
maneiras distintas para formá-la é: *
0720
0
1340
01760
0 1800

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A ordem de escolha não importa, usaremos combinação

=> Analistas

Há 6 analistas e precisamos escolher 2

Isso pode ser feito de

$\sf \dbinom{6}{2}=\dfrac{6\cdot5}{2!}=\dfrac{30}{2}=15~maneiras$

=> Técnicos

Há 10 técnicos e precisamos escolher 3

Isso pode ser feito de

$\sf \dbinom{10}{3}=\dfrac{10\cdot9\cdot8}{3!}=\dfrac{720}{6}=120~maneiras$

Podem ser formadas $\sf 15\cdot120=\red{1800}$ comissões diferentes

Answer 2

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$\sf precisamos~escolher~um~analista~\bf e~\sf t\acute ecnico.\\\sf C_6^2\cdot C_{10}^3=\dfrac{6\cdot5}{2!}\cdot\dfrac{10\cdot9\cdot8}{3!}\\\sf C_6^2\cdot C_{10}^3=\dfrac{30}{2}\cdot\dfrac{720}{6}=15\cdot120=1800~comiss\tilde oes$