Question

A figura ao lado representa um cubo de 4 cm de aresta.
Retirando-se do interior desse cubo a pirâmide A-BCDE obtém-se
um sólido S.
Determine:
a) a área total da pirâmide;
b) volume que resta do cubo.

Answer 1

Resposta:

a) 64/3 cm³

b) 128/3 cm³

Explicação passo-a-passo:

O volume de uma pirâmide é dado por Vp=1/3*A*h, em que A é a área da base e h a altura.

O valor de A é igual a 16cm², enquanto a altura é h=4cm.

Dessa forma, Vp=1/3*(16cm²)*4cm

Vp=64/3 cm³.

Analisando-se o volume do cubo, sabe-se que V=a³, em que a é o valor da aresta do cubo.

Dessa maneira, Vc=(4cm)³=64cm³.

Dessa forma, o volume que resta do cubo é:

V=Vc-Vp=64-64/3 = 2*64/3=128/3cm³