Question

09 – (ENEM) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participar de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido, por qual personagem, e em qual cômodo da casa. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta, di- zendo qual foi o objeto escondido, por qual personagem e em qual cômodo da casa. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. d) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. e) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

Answer 1

O diretor sabe que um aluno acertará pois há 10 alunos  mais do que possíveis respostas distintas.

Sabendo que existem 5 objetos, 6 personagens e 9 cômodos, podemos calcular a quantidade de possibilidades de combinações dessa brincadeira.

Para calcular a quantidade de combinações possíveis, basta multiplicarmos a quantidade de possibilidades em cada variável, ou seja, multiplicarmos os objetos, pelos personagens pelos cômodos:

5 . 6 . 9 = 270

280 alunos - 270 cenários = 10

Logo, são 270 cenários possíveis, o diretor sabe que um aluno acertará pois há 10 alunos  mais do que possíveis respostas distintas.

link da resposta: https://brainly.com.br/tarefa/544014