Question

Uma casquinha de sorvete tem a forma de um cone reto em que a geratriz mede 7,5cm e o raio da base mede 2,5 cm, determine o seu volume aproximado considerando √2 = 1,4 e ¶ = 3,14. *

a) 32,4 cm³
a) 35,8 cm³
a) 45,8 cm³
a) 55,4 cm

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Altura

Seja $\sf h$ a altura desse cone

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf h^2+r^2=g^2$

$\sf h^2+2,5^2=7,5^2$

$\sf h^2+6,25=56,25$

$\sf h^2=56,25-6,25$

$\sf h^2=50$

$\sf h=\sqrt{50}$

$\sf h=\sqrt{25\cdot2}$

$\sf h=5\sqrt{2}$

$\sf h=5\cdot1,4$

$\sf h=7~cm$

=> Volume

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}$

$\sf V=\dfrac{3,14\cdot2,5^2\cdot7}{3}$

$\sf V=\dfrac{3,14\cdot6,25\cdot7}{3}$

$\sf V=\dfrac{137,375}{3}$

$\sf \red{V=45,8~cm^3}$

Answer 2

O volume aproximado deste cone é 45,8 cm³.

Esta questão é sobre cálculo de volumes. O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa.

Para resolver a questão, precisamos calcular o volume de um cone de geratriz medindo 7,5 cm e raio medindo 2,5 cm. O volume de um cone reto é dado pela seguinte expressão:

V = π·r²·h/3

A altura do cone pode ser calculada pelo teorema de Pitágoras:

g² = r² + h²

7,5² = 2,5² + h²

h² = 56,25 - 6,25

h² = 50

h = 5√2 cm ≈ 7 cm

Calculando o volume:

V = 3,14·2,5²·7/3

V ≈ 45,8 cm³

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