Question

Se log 2 = m e log 3 = n então:
a) forneça o valor de log 3,6 em função de m e n
b) obtenha o valor de x de modo que log x = n-3m/5

Answer 1

Resposta:

a) 2(m + n) - 1

b) $\sqrt[5]{\frac{3}{8} }$

Explicação passo-a-passo:

a) Sabendo que temos as informações de log 2 e de log 3, temos que colocar log 3,6 em função dessas duas. Assim, temos:

$log 3,6 = log \frac{36}{10} = \frac{2^{2} .3^{2} }{10}$

Aplicando as propriedades do logaritmo, temos:

$(2. log 2+ 2.log3) - 1 = 3,6$

Substituindo por m e n:

$3,6 = 2(m + n) -1$

b) Só para deixar mais fácil a visualização, multiplicaremos os dois lados da equação por 5:

$5. log x = n - 3m$

$log x^{5} = n - 3m$

Substituindo os valores de m e n:

$log x^{5} = log 3 - 3. log2$

$log x^{5} = log \frac{3}{2^{3}} = log \frac{3}{8}$

$x^{5} = \frac{3}{8}$

$x = \sqrt[5]{ \frac{3}{8}}$

Não sou o Paulo Neves, mas acho que eh isso rsrs