Question

Calcule os valores de tan 60°, sen 60° e cos 60°.
Dica: Você pode usar um triângulo equilátero como este e considerar parte dele como uma “rampa” com ângulo de medida de abertura de 60°, percurso de medida de comprimento l, afastamento de medida de comprimento l/2 e altura de medida de comprimento h=L√3
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Seno

$\sf sen~60^{\circ}=\dfrac{cateto~oposto}{hipotenusa}$

$\sf sen~60^{\circ}=\dfrac{h}{L}$

$\sf sen~60^{\circ}=\dfrac{\frac{L\sqrt{3}}{2}}{L}$

$\sf sen~60^{\circ}=\dfrac{L\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{L}$

$\sf sen~60^{\circ}=\dfrac{L\sqrt{3}}{2L}$

$\sf \red{sen~60^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}}$

=> Cosseno

$\sf cos~60^{\circ}=\dfrac{cateto~adjacente}{hipotenusa}$

$\sf cos~60^{\circ}=\dfrac{\frac{L}{2}}{L}$

$\sf cos~60^{\circ}=\dfrac{L}{2}\cdot\dfrac{1}{L}$

$\sf cos~60^{\circ}=\dfrac{L}{2L}$

$\sf \red{cos~60^{\circ}=\dfrac{1}{2}}$

=> Tangente

$\sf tg~60^{\circ}=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}$

$\sf tg~60^{\circ}=\dfrac{h}{\frac{L}{2}}$

$\sf tg~60^{\circ}=\dfrac{\frac{L\sqrt{3}}{2}}{\frac{L}{2}}$

$\sf tg~60^{\circ}=\dfrac{L\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{2}{L}$

$\sf tg~60^{\circ}=\dfrac{2L\sqrt{3}}{2L}$

$\sf \red{tg~60^{\circ}=\sqrt{3}}$