As funções seno e cosseno são funções periódicas de período igual a 2π. Ambas funções possuem imagem [-1,1] e ainda são funções contínuas em todo conjunto dos números reais e diferenciáveis. Sendo f(x) = sen (x), g(x) = cos(x) e H(x) = (f(x).g(x))' a derivada do produto, então H(0) é igual a:
A. H(0) = -1
B. H(0) = -2
C. H(0) = 2
D. H(0) = 1
E. H(0) = 0
Respostas
Resposta:
As funções trigonométricas, também chamadas de funções circulares, estão relacionadas com as demais voltas no ciclo trigonométrico.
As principais funções trigonométricas são:
Função Seno
Função Cosseno
Função Tangente
No círculo trigonométrico temos que cada número real está associado a um ponto da circunferência.
Círculo Trigonométrico
Figura do Círculo Trigonométrico dos ângulos expressos em graus e radianos
Funções Periódicas
As funções periódicas são funções que possuem um comportamento periódico. Ou seja, que ocorrem em determinados intervalos de tempo.
O período corresponde ao menor intervalo de tempo em que acontece a repetição de determinado fenômeno.
Uma função f: A → B é periódica se existir um número real positivo p tal que
f(x) = f (x+p), ∀ x ∈ A
O menor valor positivo de p é chamado de período de f.
Note que as funções trigonométricas são exemplos de funções periódicas visto que apresentam certos fenômenos periódicos.
Função Seno
A função seno é uma função periódica e seu período é 2π. Ela é expressa por:
função f(x) = sen x
No círculo trigonométrico, o sinal da função seno é positivo quando x pertence ao primeiro e segundo quadrantes. Já no terceiro e quarto quadrantes, o sinal é negativo.
Explicação: