Question

7. Durante quanto tempo um capital de R$ 1.000,00 deve ser aplicado a juros compostos à taxa de
10% ao ano para resultar em um montante de R$ 1.610,51?
M = C(1 + i)^t ou 1.610.51 = 1.000 x (1 + 0.10)^t)
A=5 anos
B=4 anos
C=6 anos
D=7 anos​

Answer 1

Resposta:

Alternativa A.

Essa aplicação necessita de um prazo de 5 anos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 1000

Taxa (i) = 10% ao ano = 10 ÷ 100 = 0,10

Prazo (n) = ? anos

Montante (M) = 1610,51

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ, isolando-se "n" temos:

$n = \dfrac{\log\left[\dfrac{M}{C} \right]}{\log{(1+i)}}\\\\\\n = \dfrac{\log\left[\dfrac{1610,51}{1000} \right]}{\log{(1+0,10)}}=\dfrac{\log 1,61051}{\log 1,10}=\dfrac{0,206963425791}{0,0413926851582}=5\\\\\\\boxed{\bf{Prazo=5\ anos}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$