Question

Seja o triângulo ABC abaixo, em que MN // BC.
Os segmentos AM, MB, AN e NC medem, respectivamente, 3x + 4, 5x, 6x −12 e 10x −30. Qual a razão entre as
medidas dos segmentos BC e MN, nessa ordem?
a) 2,15
b) 2,25
c) 2,5
d) 2
e) 1,5... Gente me ajudem rapido pfvrr​

Answer 1

Olá!

$\dfrac{AM}{AB} =\dfrac{AC}{AN} ~~~~~~---->~~~~~~\dfrac{~8x+4}{16x-42} ~=~\dfrac{5x}{10x-30}\\ \\ \\ \\ 8x^{2}-240x+40x-120~~=~~8x^{2}-210x\\ \\ 8x^{2}-240x+40x-120-8x^{2} +210x~~=~~0\\ \\ 10x~=~120\\ \\x=120\div10\\ \\ \\ \boxed{x=12}$

$\Delta_{AMN}\sim\Delta_{ABC}~~\rightarrow~~ \dfrac{BC}{MN} ~=~\dfrac{8x+4}{3x+4} ~=~\dfrac{100}{40}~=~\boxed{2,5}$

Letra c)

:)