Question

A pressão total do ar no interior de um pneu era de 2,0 atm quando a temperatura do pneu era de 27°C. Depois de ter rodado um certo tempo com este pneu, mediu-se novamente sua pressão e verificou-se que esta era agora de 2,5 atm. Supondo variação de volume do pneu desprezível, a nova temperatura será:

a) 29,7°C

b) 57,0°C

c) 30,75°C

d) 32,25°C

e) 33,75°C.

Answer 1

Para calcular a nova temperatura após a variação de pressão, devemos, primeiramente, organizar os dados do enunciado.

• Informações Fornecidas

Observação: Todas as temperaturas deverão estar em Kelvin, ou seja, devemos somar 273 a cada temperatura dada em Celsius.

Pressão Inicial:

$P_i=2\: atm$

Pressão Final:

$P_f=2,5\: atm$

Temperatura Inicial:

$T_i=27^oC=300K$

Temperatura Final:

$T_f=\: ?$

• Cálculo

Aplicaremos a fórmula para transformações isocóricas (volume constante):

$\dfrac{P_i}{T_i}=\dfrac{P_f}{T_f}$

Adicionando os dados fornecidos:

$\dfrac{2}{300}=\dfrac{2,5}{T_f}$

Multiplicando meios por extremos:

$T_f \cdot 2 = 300 \cdot 2,5$

$T_f=\dfrac{750}{2}$

$T_f=375K$

Transformando em Celsius:

$T_f=375-273$

$T_f=102^oC$

Esse seria o resultado correto.

• Problema

A temperatura deve obrigatoriamente ser expressa em Kelvin na equação.

Porém, nessa questão, se colocarmos a temperatura em Celsius, obtemos um resultado:

$\dfrac{2}{27}= \dfrac{2,5}{T_f}$

$T_f=\dfrac{67,5}{2}$

$T_f=33,75^o\: C$

• Resposta Final

O resultado correto seria 102°C.

Porém, como não há nas alternativas, o resultado que mais se encaixa é 33,75°C (mesmo que o cálculo não tenha sido feito corretamente).

(Alternativa E)